JavaScript数据结构和算法简述——数组

为什么先讲数组


数据结构可以简单的被分为线性结构和非线性结构。

线性结构大致包括:

  1. 数组(连续存储);
  2. 链表(离散存储);
  3. 栈(线性结构常见应用,由链表或数组增删和改进功能实现);
  4. 队列(线性结构常见应用,由链表或数组增删和改进功能实现);

非线性结构大致包括:

  1. 树;
  2. 图;

其中,数组是应用最广泛的数据存储结构。它被植入到大部分编程语言中。由于数组十分容易懂,所以它被用来作为介绍数据结构的起点非常合适。

JavaScript数组基础知识


在ECMAScript中数组是非常常用的引用类型了。ECMAScript所定义的数组和其他语言中的数组有着很大的区别。那么首先要说的就是数组在js中是一种特殊的对象。

特点:

  1. 数组是一组数据的线性集合;
  2. js数组更加类似java中的容器。长度可变,元素类型也可以不同;
  3. 数组的长度可以随时修改(length属性);

常用操作方法:

  • push、pop
  • shift、unshift
  • splice、slice
  • concat、join、sort、reverse等

JavaScript数组操作


一、 数组方法:

1、 数组的创建

2、 数组元素的访问

3、 数组元素的添加

4、 数组元素的删除

5、 数组的合并

6、 数组的拷贝

7、 数组元素的排序

8、 数组元素的字符串化

二、 数组属性

1、 length属性

length属性表示数组的长度,即其中元素的个数。因为数组的索引总是由0开始,所以一个数组的上下限分别是:0和length-1。和其他大多 数语言不同的是,JavaScript数组的length属性是可变的,这一点需要特别注意。当length属性被设置得更大时,整个数组的状态事实上不 会发生变化,仅仅是length属性变大;当length属性被设置得比原来小时,则原先数组中索引大于或等于length的元素的值全部被丢失。下面是 演示改变length属性的例子:

ar arr=[12,23,5,3,25,98,76,54,56,76];
 
//定义了一个包含10个数字的数组
 
print(arr.length); //显示数组的长度10
 
arr.length=12; //增大数组的长度
 
print(arr.length); //显示数组的长度已经变为12
 
print(arr[8]); //显示第9个元素的值,为56
 
arr.length=5; //将数组的长度减少到5,索引等于或超过5的元素被丢弃
 
print(arr[8]); //显示第9个元素已经变为"undefined"
 
arr.length=10; //将数组长度恢复为10
 
print(arr[8]); //虽然长度被恢复为10,但第9个元素却无法收回,显示"undefined"

由上面的代码我们可以清楚的看到length属性的性质。但length对象不仅可以显式的设置,它也有可能被隐式修改。JavaScript中可 以使用一个未声明过的变量,同样,也可以使用一个未定义的数组元素(指索引超过或等于length的元素),这时,length属性的值将被设置为所使用 元素索引的值加1。例如下面的代码:

var arr=[12,23,5,3,25,98,76,54,56,76];
 
print(arr.length); // 10
 
arr[15]=34;
 
print(arr.length); // 16

代码中同样是先定义了一个包含10个数字的数组,可以看出其长度为10。随后使用了索引为15的元素,将其赋值为15,即 arr[15]=34,这时再输出数组的长度,得到的是16。无论如何,对于习惯于强类型编程的开发人员来说,这是一个很令人惊讶的特性。事实上,使用 new Array()形式创建的数组,其初始长度就是为0,正是对其中未定义元素的操作,才使数组的长度发生变化。

综上,利用length属性可以方便的增加或者减少数组的容量。

2、 prototype属性

返回对象类型原型的引用。prototype 属性是 object 共有的。

objectName.prototype

objectName 参数是object对象的名称。

对于数组对象,以下例子说明 prototype 属性的用途。

给数组对象添加返回数组中最大元素值的方法。要完成这一点,声明一个函数,将它加入 Array.prototype, 并使用它。

function array_max() {
 
    var i,
 
    max = this[0];
 
    for (i = 1; i < this.length; i++) {
 
        if (max < this[i])
 
        max = this[i];
 
    }
 
    return max;
 
}
 
Array.prototype.max = array_max;
 
var x = new Array(1, 2, 3, 4, 5, 6);
 
print(x.max()); // 6

3、 constructor属性

表示创建对象的函数。

object.constructor // object是对象或函数的名称。

说明:constructor 属性是所有具有 prototype 的对象的成员。constructor 属性保存了对构造特定对象实例的函数的引用。

x = new Array();
 
print(x.constructor === Array); // true

JavaScript数组算法的C语言实现


使用没有指针的语言,个人觉得无法将数据结构和算法的精髓讲的出来,而且js底层已将数组相关算法封装好,所以这里不使用原生的js或者java等,而是使用c语言来实现。为了照顾没有学过指针的同学,我会尽可能的简单实现,并写好注释,画好图解,大家可以体会一下。

# include <stdio.h>
# include <malloc.h>  //包含了malloc函数
# include <stdlib.h>  //包含了exit函数
 
//定义了一个数据类型,该数据类型的名字叫做struct Arr, 该数据类型含有三个成员,分别是pBase, len, cnt
struct Arr
{
    int * pBase; //存储的是数组第一个元素的地址
    int len; //数组所能容纳的最大元素的个数
    int cnt; //当前数组有效元素的个数
};
 
void init_arr(struct Arr *, int);  //初始化数组
bool is_empty(struct Arr *); // 数组是否为空
bool is_full(struct Arr *); // 数组是否已满
bool push(struct Arr *, int); //追加元素
void sort(struct Arr *); // 排序
void reverse(struct Arr *); // 逆序
bool insert(struct Arr *, int, int); // 插入元素
bool del(struct Arr *, int, int *); // 删除元素
void show_arr(struct Arr *); // 打印数组
 
int main(void) {
    struct Arr arr;
 
    int val; // 存储删除元素
 
    init_arr(&arr, 6); // 初始化数组
    show_arr(&arr);
 
    push(&arr, 4); // 在尾部追加元素
    push(&arr, 1);
    push(&arr, -1);
    push(&arr, 10);
    push(&arr, 0);
    push(&arr, 6);
    show_arr(&arr);
 
    sort(&arr); // 排序
    show_arr(&arr);
 
    reverse(&arr); // 逆序
    show_arr(&arr);
 
    del(&arr, 4, &val); // 删除指定位置元素
    printf("您删除的元素是: %dn", val);
    show_arr(&arr);
 
    insert(&arr, 4, 20); // 在指定位置插入元素
    show_arr(&arr);
 
    return 0;
}
 
void init_arr(struct Arr * pArr, int length) {
    pArr->pBase = (int *)malloc(sizeof(int) * length);
    if(NULL == pArr->pBase) {
        printf("动态内存分配失败!n");
        exit(-1); //终止整个程序
    }
    else {
        pArr->len = length;
        pArr->cnt = 0;
    }
    return;
}
 
bool is_empty(struct Arr * pArr) {
    if(0 == pArr->cnt) {
        return true;
    } else {
        return false;  
    }      
}
 
bool is_full(struct Arr * pArr) {
    if (pArr->cnt == pArr->len) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}
 
void show_arr(struct Arr * pArr) {
    if(is_empty(pArr)) {
        printf("数组为空!n");
    } else {
        for(int i=0; i<pArr->cnt; ++i) {
            printf("%d  ", pArr->pBase[i]);
        }
        printf("n");
    }
}
 
bool push(struct Arr * pArr, int val) {
    //满了就返回false
    if(is_full(pArr)) {
        return false;
    }
    //不满时追加
    pArr->pBase[pArr->cnt] = val;
    (pArr->cnt)++;
    return true;
}
 
void sort(struct Arr * pArr) {
    int i, j, t;
    // 简单的冒泡排序法实现,后面的章节会单独讲排序算法
    for(i=0; i<pArr->cnt; ++i) {
        for(j=i+1; j<pArr->cnt; ++j) {
            if(pArr->pBase[i] > pArr->pBase[j]) {
                t = pArr->pBase[i];
                pArr->pBase[i] = pArr->pBase[j];
                pArr->pBase[j] = t;
            }
        }
    }
}
 
void reverse(struct Arr * pArr) {
    int i = 0;
    int j = pArr->cnt-1;
    int t;
    // 当i<j时,置换i和j位置的元素
    while(i < j) {
        t = pArr->pBase[i];
        pArr->pBase[i] = pArr->pBase[j];
        pArr->pBase[j] = t;
        ++i;
        --j;
    }
    return;
}
 
bool insert(struct Arr * pArr, int pos, int val) {
    int i;
    // 满了就算了
    if(is_full(pArr)) {
        return false;
    }
    // 如果插入的位置不在数组有效范围内就算了
    if(pos<1 || pos>pArr->cnt+1) {
        return false;
    }
    // 从插入位置开始后移各元素,将插入位置空出
    for(i=pArr->cnt-1; i>=pos-1; --i) {
        pArr->pBase[i+1] = pArr->pBase[i];
    }
    // 给插入位置的元素赋值
    pArr->pBase[pos-1] = val;
    //数组有效长度自增
    (pArr->cnt)++;
    return true;
}
 
bool del(struct Arr * pArr, int pos, int * pVal) {
    int i;
    // 空就算了
    if(is_empty(pArr)) {
        return false;
    }
    // 不在有效范围内就算了
    if (pos<1 || pos>pArr->cnt) {
        return false;
    }
    // 存储被删除元素
    *pVal = pArr->pBase[pos-1];
    // 从删除位置开始,前移各元素,将删除位置堵死
    for (i=pos; i<pArr->cnt; ++i) {
        pArr->pBase[i-1] = pArr->pBase[i];
    }
    // 数组有效长度自减
    pArr->cnt--;
    return true;
}

执行结果:

JavaScript数据结构和算法简述——数组
JavaScript数据结构和算法简述——数组

程序图解:

JavaScript数据结构和算法简述——数组
JavaScript数据结构和算法简述——数组

衡量算法的标准


需要详细了解的同学请阅读相关书籍。这里我简单介绍一下。

1、 时间复杂度

程序大概要执行的次数,而非执行的时间

通常使用大O表示法(含义:”order of”大约是)来表示。比如无序数组的插入,无论数组中有多少数据项,都只需要在下一个有空的地方进行一步插入操作,那么可以说向一个无序数组中插入一个 数据项的时间T是一个常数K: T=K;又比如线性查找,查找特定数据项所需的比较次数平均为数据项总数的一半,因此可以说:T=KN/2,为了得到更加简洁的公式,可以将2并入K,可以得到:T=KN。大O表示法同上面的公式比较类似,但是它省略了常数K。当比较算法时,并不在乎具体的处理器或者编译器,真正需要比较的是对应不同的N值T是怎样变化的,而不是具体的数字。

用大O表示法表示数组相关算法运行时间:

算法 大O表示法
线性查找 O(N)
二分查找 O(logN)
无序数组的插入 O(1)
有序数组的插入 O(N)
无序数组的删除 O(N)
有序数组的删除 O(N)

注:O(1)是优秀;O(logN)是良好;O(N)还可以;O(N2)就差一些了。

2、 空间复杂度

算法执行过程中大概所占用的最大内存

3、 难易程度

写出来的算法不能只让自己看得懂,或者自己写完以后自己也看不懂了。。。

4、 健壮性

不能一用就崩溃。。。

为什么不用数组表示一切


仅用数组看似可以完成所有的工作,那么为什么不用它来进行所有的数据存储呢?

在一个无序数组中可以很快进行插入(O(1)),但是查找却要花费较多的时间O(N)。在一个有序数组中可以查找的很快(O(logN)),但是插入却要O(N)。对于有序和无序数组,由于平均半数的数据项需要移动,所以删除操作平均需要花费O(N)。

如果有一种数据结构进行任何插入、删除和查找操作都很快(O(1)或者O(logN)),那就太爽了哈。后面我们会向这一目标靠近。

原创文章转载请注明:

转载自AlloyTeam:http://www.alloyteam.com/2015/09/brief-javascript-data-structures-and-algorithms-the-array/

本文:JavaScript数据结构和算法简述——数组

 

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