微信红包随机生成算法（PHP版）

最近在研究发红包的功能，于是写了个红包的生成算法。

红包生成算法的需求

预先生成所有的红包还是一个请求随机生成一个红包

简单来说，就是把一个大整数m分解（直接以“分为单位，如1元即100）分解成n个小整数的过程，小整数的范围是[min, max]。

最简单的思路，先保底，每个小红包保证有min，然后每个请求都随机生成一个0到(max-min)范围的整数，再加上min就是红包的钱数。

这个算法虽然简单，但是有一个弊端：最后生成的红包可能都是min钱数的。也就是说可能最后的红包都是0.01元的。

另一种方式是预先生成所有红包，这样就比较容易控制了。我选择的是预先生成所有的红包。

理想的红包生成算法

理想的红包生成结果是平均值附近的红包比较多，大红包和小红包的数量比较少。

可以想像下，生成红包的数量的分布有点像正态分布。

那么如何实现这种平均线附近值比较多的要求呢？

就是要找到一种算法，可以提高平均值附近的概率。那么利用一种”膨胀“再”收缩“的方式来达到这种效果。

先平方，再生成平方范围内的随机数，再开方，那么概率就不再是平均的了。

具体算法：（设置的总钱数，总人数，最大值，最小值要合理）

    /**
     * 求一个数的平方
     * @param $n
     */
    function sqr($n){
        return $n*$n;
    }

    /**
    * 生产min和max之间的随机数，但是概率不是平均的，从min到max方向概率逐渐加大。
    * 先平方，然后产生一个平方值范围内的随机数，再开方，这样就产生了一种“膨胀”再“收缩”的效果。
    */  
    function xRandom($bonus_min,$bonus_max){
        $sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min));
        $rand_num = rand(0, ($sqr-1));
        return intval(sqrt($rand_num));
    }


     /**
     *  
     * @param $bonus_total 红包总额
     * @param $bonus_count 红包个数
     * @param $bonus_max 每个小红包的最大额
     * @param $bonus_min 每个小红包的最小额
     * @return 存放生成的每个小红包的值的一维数组
     */  
    function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) {  
        $result = array();  
 
        $average = $bonus_total / $bonus_count;  
 
        $a = $average - $bonus_min;  
        $b = $bonus_max - $bonus_min;  
 
        //  
        //这样的随机数的概率实际改变了，产生大数的可能性要比产生小数的概率要小。  
        //这样就实现了大部分红包的值在平均数附近。大红包和小红包比较少。  
        $range1 = sqr($average - $bonus_min);  
        $range2 = sqr($bonus_max - $average);  
 
        for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
            //因为小红包的数量通常是要比大红包的数量要多的，因为这里的概率要调换过来。  
            //当随机数>平均值，则产生小红包  
            //当随机数<平均值，则产生大红包  
            if (rand($bonus_min, $bonus_max) > $average) {  
                // 在平均线上减钱  
                $temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average);  
                $result[$i] = $temp;  
                $bonus_total -= $temp;  
            } else {  
                // 在平均线上加钱  
                $temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max);  
                $result[$i] = $temp;  
                $bonus_total -= $temp;  
            }  
        }  
        // 如果还有余钱，则尝试加到小红包里，如果加不进去，则尝试下一个。  
        while ($bonus_total > 0) {  
            for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
                if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) {  
                    $result[$i]++;  
                    $bonus_total--;  
                }  
            }  
        }  
        // 如果钱是负数了，还得从已生成的小红包中抽取回来  
        while ($bonus_total < 0) {  
            for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  
                if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) {  
                    $result[$i]--;  
                    $bonus_total++;  
                }  
            }  
        }  
        return $result;  
    }
    $bonus_total = 200;
    $bonus_count = 100;
    $bonus_max = 10;//此算法要求设置的最大值要大于平均值
    $bonus_min = 1;
    $result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min);
    $total_money = 0;
    $arr = array();
    foreach ($result_bonus as $key => $value) {
        $total_money += $value;
        if(isset($arr[$value])){
            $arr[$value] += 1;
        }else{
            $arr[$value] = 1;
        }
        
    }
    //输出总钱数，查看是否与设置的总数相同
    echo $total_money;
    //输出所有随机红包值
    var_dump($result_bonus);
    //统计每个钱数的红包数量，检查是否接近正态分布
    ksort($arr);
    var_dump($arr);

参考：http://mulandong.duapp.com/?m=post&id=21

更多参考

• 微信扫码登录网页实现原理
• 微信红包随机生成算法（PHP版）
• 微信红包的算法实现探讨（基于PHP）

本文：微信红包随机生成算法（PHP版）